파이썬에서 사사오입으로 반올림 처리하기 (엑셀처럼 반올림)

파이썬에서 반올림 함수 round를 쓰다 보면 이상한 현상을 마주하게 된다. 내가 원하는 건 그저 소수점 1자리로 반올림하는 그 단순한 계산이었는데, 엑셀에서 구한 값과 파이썬으로 계산한 값의 결과가 다른 걸 발견하고, 이 문제를 해결하기 위해 온갖 구글링을 했다.

어쨌든 원인도 해결 방법도 모두 알아냈으니, 나중에 혹시 또 이런 일이 있으면 코드 써먹으려고 남겨두는 포스팅.

문제 1) 사사오입 vs 오사오입

일단 파이썬에서 단순히 반올림할 때 일어나는 일을 보자.

print(round(0.5))   # 0 ?
print(round(1.5))   # 2
print(round(2.5))   # 2 ?
print(round(3.5))   # 4
print(round(4.5))   # 4 ?
print(round(5.5))   # 6
print(round(6.5))   # 6 ?
print(round(7.5))   # 8
print(round(8.5))   # 8 ?
print(round(9.5))   # 10
print(round(10.5))  # 10 ?

우리가 일반적으로 알고 있는 반올림과 결과가 다르다는 걸 알 수 있다. 우리가 흔히 알고 있는 반올림 방법은 “사사오입“, 즉 4 이하의 숫자는 내림, 5 이상의 숫자는 올리는 방법이다.

그러나 파이썬에서는 “오사오입“을 적용한다. 5 미만의 숫자는 내림, 5 초과의 숫자는 올림, 그리고 반올림할 자릿수가 5일때는 5의 앞자리가 홀수인 경우 올림, 짝수인 경우 내린다.

엄밀히 따지면 오사오입이 더 오차가 적은 반올림 방법이라고도 할 수 있는데, 자세히 알고 싶다면 위키피디아나 혹은 다른 문서를 참고하자. 아무튼 반올림 문제는 생각보다 간단하지 않다.

문제 2) 부동 소수점

이번엔 소수점 둘째 자리에서 첫째 자리로 반올림하는 경우를 보자.

print(round(0.05, 1))   # 0.1
print(round(0.15, 1))   # 0.1 ?
print(round(0.25, 1))   # 0.2 ?
print(round(0.35, 1))   # 0.3 ?
print(round(0.45, 1))   # 0.5
print(round(0.55, 1))   # 0.6
print(round(0.65, 1))   # 0.7
print(round(0.75, 1))   # 0.8
print(round(0.85, 1))   # 0.8 ?
print(round(0.95, 1))   # 0.9 ?
print(round(1.05, 1))   # 1.1

역시나 뭔가 결과가 이상하다. 그런데 패턴을 보면 위에서 얘기한 사사오입 vs 오사오입 규칙으로도 설명이 안 된다.

이건 파이썬이라는 프로그래밍 언어가 실수 자료형 float를 다룰 때 발생하는 부동소수점 문제다. 이건 문제가 더 어려우니 자세한 설명은 생략한다.

해결 방법 1) decimal 표준 라이브러리 모듈 사용하기

decimal은 부동소수점 문제를 해결하기 위한 파이썬 표준 라이브러리이지만, 사사오입 vs 오사오입 문제를 해결하진 못하기 때문에 엄밀히 말하면 이건 해결책이 아니다.

해결 방법 2) 함수 만들어서 사용하기

결국 stackoverflow에서 구원을 찾았다.

def roundTraditional(val, digits):
    return round(val+10(-len(str(val))-1), digits)

print(roundTraditional(0.5, 0)) # 1.0
print(roundTraditional(1.5, 0)) # 2.0
print(roundTraditional(2.5, 0)) # 3.0
print(roundTraditional(3.5, 0)) # 4.0
print(roundTraditional(4.5, 0)) # 5.0
print(roundTraditional(5.5, 0)) # 6.0
print(roundTraditional(6.5, 0)) # 7.0
print(roundTraditional(7.5, 0)) # 8.0
print(roundTraditional(8.5, 0)) # 9.0
print(roundTraditional(9.5, 0)) # 10.0

print(roundTraditional(0.05, 1))    # 0.1
print(roundTraditional(0.15, 1))    # 0.2
print(roundTraditional(0.25, 1))    # 0.3
print(roundTraditional(0.35, 1))    # 0.4
print(roundTraditional(0.45, 1))    # 0.5
print(roundTraditional(0.55, 1))    # 0.6
print(roundTraditional(0.65, 1))    # 0.7
print(roundTraditional(0.75, 1))    # 0.8
print(roundTraditional(0.85, 1))    # 0.9
print(roundTraditional(0.95, 1))    # 1.0

엑셀에서 반올림 표현하는 것과 똑같이 사사오입으로 값을 내주고, 부동소수점 문제도 발생하지 않는다.